Konevitsan luostarin pääkirkkoa ympäröi erilaisista rakennuksista koostuva luostarikehä.
Novgorodilaisen kronikan mukaan pyhittäjä Arseni perusti Konevitsan luostarin vuonna 1393. Hän oli haaksirikkoutunut Laatokan yksinäiselle saarelle etsiessään sopivaa paikkaa luostarille.
Konevitsan nimi tulee graniittisesta siirtolohkareesta Hevoskivestä, joka on venäjäksi Konj-Kamenj. Pakanalliset karjalaiset uhrasivat kivellä vuosittain hevosen kiitokseksi siitä, että karja oli säilynyt vahingoittumattomana saarella koko kesän.
Pakanallisia tapoja vierastatanut Arseni pirskotti kivelle pyhää vettä, jolloin pahat henget lähtivät saarelta korppien muodossa ja lensivät Karjalan kannaksen lahteen, jota ryhdyttiin kutsumaan venäjänkielen paholaista tarkoittavan Tsort-sanan mukaan Sortanlahdeksi.
Konevitsan saaren tsasounien eli rukoushuoneiden maalauksia on viime vuosina kunnostettu.
Ortodoksisen kulttuurin keskus
Konevitsan luostarista kehittyi keskiajalla ortodoksisen kulttuurin keskus, jossa valmistettiin omaperäistä kirkkotaidetta. Suotuisa kehitys katkesi tuhoisaan tulipaloon pitkäperjantaina vuonna 1553.
Pahempaa oli vielä tulossa. Konevitsalaiset joutuivat pakenemaan saareltaan Käkisalmen linnan kukistuttua vuonna 1581. Ruotsalaiset sotajoukot hävittivät luostarin, ja Konevitsan kirkon kiviä käytettiin muun muassa Käkisalmen linnoituksen rakentamiseen.
Täyssinän rauhassa vuonna 1595 Konevitsa palautui Venäjälle. Toinen evakkovaihe seurasi vuonna 1610. Ruotsin suurvaltakaudesta lopun tehnyt Pietari Suuri määräsi luostarin jälleenrakennettavaksi vuonna 1718.
Luostaria rakennettiin Pietarista saaduilla lahjoitusvaroilla. Vuonna 1910 Konevitsan saarella asui 106 munkkia ja noviisia sekä 217 siviiliasukasta.
Evakkoon Pohjois-Savoon
Suomen ajalla Konevitsan luostari vaurastui. Luostarin rinnalla saarella toimi Suomen rannikkotykistö.
Talvisodan toiseksi viimeisenä päivänä Viipurin läänin Pyhäjärven kuntaan kuulunut Konevitsan luostari evakuoitiin. Jatkosodan aikana osa munkeista palasi luostariin. Syyskuussa 1942 seurasi lopullinen evakuointi Pohjois-Savoon Keiteleen Hiekan tilalle. Suomalainen Konevitsan luostari lakkasi olemasta vuonna 1956 viimeisten munkkien siirryttyä Uuden Valamon luostariin Heinävedelle.
Neuvostokaudella Konevitsan saaren pohjoisosassa toimi ydintutkimusinstituutin tutkimusasema. Saaren eteläkärjessä oli tukikohta, jossa tehtiin rakettien polttoainekokeita kemiallisilla aineilla.